Homeキーはシステムのボタンであり、onKeyDown では検知することができません。
そのため、Homeキーのイベントを検知するには、ちょっとだけトリックを使う必要があります。
それは、 Intent.ACTION_CLOSE_SYSTEM_DIALOGS と BroadcastReceiver です。

🙂 😇 😡 😝 🤤 😯 😦 😨 😮‍💨 😌 😵‍💫 🤩 😱

Emoji をクリックして、アロナちゃんの表情を変えよう！

1. 定义 ShaderPainter

在 Flutter 中使用自定义着色器需要创建一个 CustomPainter 的子类并重写 paint 方法，该方法会再需要重新绘制时被调用。然后在该方法中将 FragmentShader 着色器实例传递给 Paint 类实例来进行绘制，例如：

class ShaderPainter extends CustomPainter {  
  final FragmentShader shader;  

  ShaderPainter(this.shader);  

  @override void paint(Canvas canvas, Size size) {  
    canvas.drawRect(  
      Rect.fromLTWH(0, 0, size.width, size.height),  
      Paint()..shader = shader,  
    );  
  }  

  @override bool shouldRepaint(covariant CustomPainter old) {  
    return old != this;  
  }  
}

2. 准备 Animation Widget

创建一个StatefulWidget 来显示自定义的 ShaderPainter。
由于需要向着色器程序传递时间，因此需要一个表示时间的变量和一个 AnimationController。

class _LoadingWidgetState extends State<LoadingWidget> with TickerProviderStateMixin {
    int _startTime = 0;  
    double get _elapsedTimeInSeconds => (DateTime.now().millisecondsSinceEpoch - _startTime) / 1000;  

    late final AnimationController _controller;

    @override void initState() {  
        super.initState();  
        _controller = AnimationController(  
            duration: const Duration(seconds: 10),  
            vsync: this,  
        )..repeat();
    }

    @override void dispose() {
        _controller.dispose();  
        super.dispose();
    }  

    @override Widget build(BuildContext context) { ... }
}

3. 通过 FutureBuilder 异步加载像素着色器

使用以下代码加载着色器 GLSL 程序，并将其传递给 CustomPaint 控件：

FragmentProgram program = await FragmentProgram.fromAsset('shaders/hellow.frag');
FragmentShader shader = program.fragmentShader();

由于着色器的加载是一个异步操作，可以将其与加载状态一起放在一个 FutureBuilder 中，同时通过 FragmentShader 的 setFloat 方法为着色器传递参数，例如时间、分辨率等：

SizedBox(
  width: MediaQuery.of(context).size.width,
  height: MediaQuery.of(context).size.height,
  child: FutureBuilder<FragmentShader>(
    future: FragmentProgram.fromAsset('shaders/loading.frag').then((program) {
      return program.fragmentShader();
    }),
    builder: (context, snapshot) {
      if (snapshot.hasData) {
        final shader = snapshot.data!;
        shader
          ..setFloat(1, width)   // iResolution.x
          ..setFloat(2, height); // iResolution.y

        return AnimatedBuilder(
            animation: _controller,
            builder: (context, child) {
              shader.setFloat(0, _elapsedTimeInSeconds); // iTime
              return CustomPaint(
                painter: ShaderPainter(shader),
              );
            });
      } else {
        return const CircularProgressIndicator();
      }
    },
  ),
);

4. Shader 程序

out vec4 fragColor;  
precision highp float;  
  
uniform float     iTime;                 // shader playback time (in seconds)  
uniform vec3      iResolution;           // viewport resolution (in pixels)  
  
// Constants  
#define PI 3.1415925359  
#define TAU 6.2831852  
  
// Parameters  
#define STEPS 5.0  
#define INTERVAL 0.06  
#define POSITION_Y 0.5  
#define HEIGHT 1.0  
#define AMPLITUDE 1.0  
#define FREQUENCY 0.2  
  
void main()  
{  
    vec4 color =  vec4(0.0, 0.476, 1.0, 1.0);  
  
    // Normalized pixel coordinates (from 0 to 1)  
    vec2 uv = gl_FragCoord.xy / iResolution.xy;  
    
    // Create a periodic function   
    float px = mod(uv.x, 1.0/STEPS);  
    // Create a step function  
    float sy = floor(uv.x * STEPS) / STEPS;   
    
    // The output is 1 if the pixel is in the interval [0.5/STEPS - INTERVAL, 0.5/STEPS + INTERVAL]  
    color *= step(px, 0.5/STEPS + INTERVAL) - step(px, 0.5/STEPS - INTERVAL);  
  
    // Change the opacity of the x axis periodically  
    // Opacity oscillates between -1 and 1 by time    
    float fade_by_x_time = sin(iTime + uv.x);   
    color *= fade_by_x_time;
  
    // Change the height of the wave periodically  
    float oscillate_y_by_time = abs(mod(iTime * FREQUENCY, AMPLITUDE) - AMPLITUDE * 0.5) * (0.5 * sin((sy + iTime) * TAU) + 0.5);   
        
    // Move position of the wave  
   color *= step(abs(uv.y - POSITION_Y) + oscillate_y_by_time, HEIGHT * 0.5);  
 fragColor = color;  
}

1 声明两个变量：iTime 和 iResolution，作为 flutter 侧传递给着色器程序的外部变量：

uniform float iTime;         // shader playback time (in seconds)  
uniform vec3  iResolution;   // viewport resolution  (in pixels)  

2 归一化坐标系

GL 的坐标系默认以像素为单位，所以需要将原本的坐标除以视口大小，以得到 uv 坐标系：

vec2 uv = gl_FragCoord.xy / iResolution.xy; 

3 绘制周期性的条纹

// Create a periodic function   
float px = mod(uv.x, 1.0/STEPS);  

// The output is 1 if the pixel is in the interval:
// [0.5/STEPS - INTERVAL, 0.5/STEPS + INTERVAL]  
color *= step(px, 0.5/STEPS + INTERVAL) - step(px, 0.5/STEPS - INTERVAL);  

以下两个函数为例：

（橙色的函数）是一个周期函数，以 mod 的第二个参数 1 为周期，通常可以通过该方法周期性地出现同样的图形。
中，以区间 [0, 1] 内为例：

• 则是代表在区间 [0, 0.8] 内为1，其他为0
• 则是代表在区间 [0, 0.2] 内为1，其他为0
  两个函数相减 就是在区间 [0.2 + n, 0.8 + n] 内为1，也就是以下黄色的图形：

这样就可以的到一排周期性排列的条纹：

4 横向渐变

// Change the opacity of the x axis periodically  
// Opacity oscillates between -1 and 1 by time    
float fade_by_x_time = sin(iTime + uv.x);   
color *= fade_by_x_time;

此处通过让 sin 函数随着时间 iTime 在 x 轴上移动，并与原来条纹的颜色相乘，这样一来颜色就有了横向动态渐变的效果了。

5 条纹的纵向变化

// Change the height of the wave periodically  
float oscillate_y_by_time = abs(mod(iTime * FREQUENCY, AMPLITUDE) - AMPLITUDE * 0.5) * (0.5 * sin((sy + iTime) * TAU) + 0.5);   

以下两个函数为例：

这里用了一个阶梯函数 floor 作为 sin 函数的输入，这样得出来的函数图形就会像一个阶梯状的sin函数。

6 最后三种效果相乘叠加就有了最后的效果：

Example: LoadingWidget

class LoadingWidget extends StatefulWidget {  
  final double? width;  
  final double? height;  
  
  const LoadingWidget({  
    super.key,  
    this.width,  
    this.height,  
  });  
  
  @override  
  State<LoadingWidget> createState() => _LoadingWidgetState();  
}  
  
class _LoadingWidgetState extends State<LoadingWidget>  
    with TickerProviderStateMixin {  
  int _startTime = 0;  
  
  double get _elapsedTimeInSeconds =>  
      (DateTime.now().millisecondsSinceEpoch - _startTime) / 1000;  
  
  late final AnimationController _controller = AnimationController(  
    duration: const Duration(seconds: 10),  
    vsync: this,  
  )..repeat();  
  
  @override  
  void initState() {  
    super.initState();  
    _controller;  
  }  
  
  @override  
  void dispose() {  
    _controller.dispose();  
    super.dispose();  
  }  
  
  @override  
  Widget build(BuildContext context) {  
    _startTime = DateTime.now().millisecondsSinceEpoch;  
    var width = widget.width ?? 100.0;  
    var height = widget.height ?? 100.0;  
    
      return SizedBox(  
      width: width,  
      height: height,  
      child: FutureBuilder<FragmentShader>(  
          future: _load(),  
          builder: (context, snapshot) {  
            if (snapshot.hasData) {  
              final shader = snapshot.data!;  
              shader  
                ..setFloat(1, width)   // iResolution.x  
                ..setFloat(2, height); // iResolution.y  
  
              return AnimatedBuilder(  
                  animation: _controller,  
                  builder: (context, _) {  
                    shader.setFloat(0, _elapsedTimeInSeconds); // iTime  
                    return CustomPaint(  
                      painter: ShaderPainter(shader),  
                    );  
                  });  
            } else {  
              return const CircularProgressIndicator();  
            }  
          }),  
    );  
  }  
  
  Future<FragmentShader> _load() async {  
    FragmentProgram program =  
        await FragmentProgram.fromAsset('shaders/loading.frag');  
    return program.fragmentShader();  
  }  
}

Links:
Writing and using fragment shaders | Flutter
Shady Flutter: Using GLSL Shaders in Flutter | Codemagic Blog
javascript - What does `precision mediump float` mean? - Stack Overflow

pocket.gl

傾きが k，点を通る直線の方程式 より，
関数 y=f(x) の x=a での接線の方程式は 。
互いに垂直である二直線の傾きの積は -1 から，
関数 y=f(x) の x=a での法線の方程式は 。

上の点 における接線を求める
より での接線は
＝

details

//Load text from a JSON file (Assets/Resources/Text/jsonFile01.json)
var jsonTextFile = Resources.Load<TextAsset>("Text/jsonFile01").ToString();

//Load text from a JSON file (Assets/Resources/Text/jsonFile01.json)
var jsonTextFile = Resources.Load<TextAsset>("Text/jsonFile01").ToString();

这是咱新的博客捏。